Πόσοι και πόσοι δεν έχουμε αναρωτηθεί: πόσες πιθανότητες εχω να πίασω το Τζόκερ; Τόσο δύσκολο είναι να είμαι εγώ αυτή την φορά ο τυχέρος; Κι όμως και τόσο δύσκολο και τόσο άδικο ως παιχνίδι. Πάμε να τα υπολογίσουμε με απλή συνδιαστική...
Θυμίζω οτι πρέπει απο τα 45 νούμερα θα πρέπει να "πετύχουμε" τα 5 και απο τα 20 πιθανά "τζοκερ" το ένα και μοναδικό που θα μας κάνει εκατομυριούχους.
Άρα απο τα "τζόκερ" έχουμε προφανώς 1/20 ως πιθανότητα για να το πετύχουμε.
Πάμε τώρα στα 5 νούμερα:
Για το πρώτο νούμερο που βγαίνει έχουμε 5 ευνοικές περιπτώσεις απο τα 45 δυνατά αποτελέσματα άρα 5/45.
Για το δεύτερο νούμερο αφού έχω πετύχει το πρώτο έχω 4 ευνοικές περιπτώσεις απο τα 44 πλέον δυνατά αποτελέσματα αφου το πρώτο έχει ήδη βγει και δεν μπορεί να ξαναεμφανιστεί. Αρα 4/44.
Για το τρίτο ακριβώς με την ίδια λογική 3 ευνοικές/43 δυνατές
Για το τέταρτο επίσης 2 ευνοικές/42 δυνατές
Και τέλος για το τελευταιο νουμερο θέλω αυτό το ένα νουμερο απο τα 41 που μπορούν να βγουν, άρα 1/41.
Εφόσον θέλω να ισχύουν όλα τα προηγούμενα ταυτόχρονα χρησιμοποιώ πολλαπλασιαστικό θεώρημα και συνολικά έχω Ρ= 1/20χ5/45χ4/44χ3/43χ2/42χ1/41= 120/2932221600= 1/24435180
Δήλαδη έχω περίπου μία στα 24,5 εκατομμύρια να πίασω το "τζόκερ".
ΥΓ: Και πάμε τώρα στην μεγάλη αδικία του ΟΠΑΠ. Στην θεωρία παιγνίων αλλά και στην κοινή μας λογική ένα παιχνίδι θεωρείτε δίκιο όταν, αν παίζω με μία στις χ πιθανότητες όταν κερδίσω με πλήρωνει χ φορές τα λεφτά μου. Πχ αν παίζουμε κεφάλι - γράμματα με ένα κέρμα, με 1 στις 2 προφανώς, αν προβλέψω το αποτέλεσμα και ποντάρω ένα ευρώ θα πρέπει να πληρωθώ 2 ευρώ.
Οπότε όταν παίζω τζόκερ με 1/24435180 πιθανότητες και ποντάρω 0,5 ευρώ στην νικητήρια στήλη θα πρέπει να κερδίσω 0,5 χ 24435180 = 12.217.590 ευρώ!!! Αντ'αυτού κάθε φορά που κάποιος υπερτυχερός καταφέρνει να βρεί τα σωστά νούμερα παίρνει περί το 1 εκατομμυριο ευρώ (αν ειναι ακόμα πιο τυχερός και δεν υπάρχει και καποιος άλλον τυχερός και πρέπει να τα μοιραστούν)
Τα σχόλια δικά σας...
mymathimatikos.com
Θυμίζω οτι πρέπει απο τα 45 νούμερα θα πρέπει να "πετύχουμε" τα 5 και απο τα 20 πιθανά "τζοκερ" το ένα και μοναδικό που θα μας κάνει εκατομυριούχους.
Άρα απο τα "τζόκερ" έχουμε προφανώς 1/20 ως πιθανότητα για να το πετύχουμε.
Πάμε τώρα στα 5 νούμερα:
Για το πρώτο νούμερο που βγαίνει έχουμε 5 ευνοικές περιπτώσεις απο τα 45 δυνατά αποτελέσματα άρα 5/45.
Για το δεύτερο νούμερο αφού έχω πετύχει το πρώτο έχω 4 ευνοικές περιπτώσεις απο τα 44 πλέον δυνατά αποτελέσματα αφου το πρώτο έχει ήδη βγει και δεν μπορεί να ξαναεμφανιστεί. Αρα 4/44.
Για το τρίτο ακριβώς με την ίδια λογική 3 ευνοικές/43 δυνατές
Για το τέταρτο επίσης 2 ευνοικές/42 δυνατές
Και τέλος για το τελευταιο νουμερο θέλω αυτό το ένα νουμερο απο τα 41 που μπορούν να βγουν, άρα 1/41.
Εφόσον θέλω να ισχύουν όλα τα προηγούμενα ταυτόχρονα χρησιμοποιώ πολλαπλασιαστικό θεώρημα και συνολικά έχω Ρ= 1/20χ5/45χ4/44χ3/43χ2/42χ1/41= 120/2932221600= 1/24435180
Δήλαδη έχω περίπου μία στα 24,5 εκατομμύρια να πίασω το "τζόκερ".
ΥΓ: Και πάμε τώρα στην μεγάλη αδικία του ΟΠΑΠ. Στην θεωρία παιγνίων αλλά και στην κοινή μας λογική ένα παιχνίδι θεωρείτε δίκιο όταν, αν παίζω με μία στις χ πιθανότητες όταν κερδίσω με πλήρωνει χ φορές τα λεφτά μου. Πχ αν παίζουμε κεφάλι - γράμματα με ένα κέρμα, με 1 στις 2 προφανώς, αν προβλέψω το αποτέλεσμα και ποντάρω ένα ευρώ θα πρέπει να πληρωθώ 2 ευρώ.
Οπότε όταν παίζω τζόκερ με 1/24435180 πιθανότητες και ποντάρω 0,5 ευρώ στην νικητήρια στήλη θα πρέπει να κερδίσω 0,5 χ 24435180 = 12.217.590 ευρώ!!! Αντ'αυτού κάθε φορά που κάποιος υπερτυχερός καταφέρνει να βρεί τα σωστά νούμερα παίρνει περί το 1 εκατομμυριο ευρώ (αν ειναι ακόμα πιο τυχερός και δεν υπάρχει και καποιος άλλον τυχερός και πρέπει να τα μοιραστούν)
Τα σχόλια δικά σας...
mymathimatikos.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Παρακαλώ πληκτρολογήστε το σχόλιό σας